若a,b,c>o,且a(a+b+c)+bc=4-2根号3,则2a+b+c的最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 15:06:49
解:由已知得:a(a+b+c)+bc=(a+b)(a+c)=4-2√3,由均值不等式得:
2a+b+c
=(a+b)+(a+c)
≥2√[(a+b)(a+c)]
=2√(4-2√3)
=2√(√3-1)^2
=2(√3-1)
=2√3-2
因此,2a+b+c的最小值为:2√3-2。
附:均值不等式为:对于正数x、y,有
x+y≥2√xy
因为(√x-√y)^2≥0,展开即得。
若a,b,c>o,且a(a+b+c)+bc=4-2根号3,则2a+b+c的最小值
若a<c<o,b>0,化简|a+c-b|+|a-b-c|
已知a、b、c、d是整数,且b>o,并且满足条件a+b=c,b+c=d,c+d=a,求代数式a+b+c+d的最大值.
已知A+B=0,B+C=0,A+C=O,且A,B,C不都为零.求A,B,C的值
已知a、b、c是三个有理数,且|ab|>ab,|2a+b|>2a+b,a>b,a+b+c=0
a,b,c是三个有理数,若a<b,a+b=0,且abc>0,试判断a+c的符号
a>b>c,且a+b+c=0,求证√(b平方-ac)<√3a
已知a>0,b>0,c>0,且a,b,c不全相等,若a+b+c=1,求证(1/a)+(1/b)+(1/c)>9
若a,b,c>0 且a(a+b+c)+bc=4-2√3 then min2a+b+c=???
在三角形ABC中,已知:A>B>C,且A=2B,a.b.c分别是的对边,若a.c.b成等差数列,且,试求ayub